신인선 ssam' Top + 고교 수학 특강(12)

2014-03-21 09:43:02 게재

2009 개정 수학과 교육과정

교육부의 ‘대입전형 간소화 및 대입제도 발전 방안’에 따라 2013년 10월에 2017학년도 대입제도가 확정되었다. 발표에 따르면 2017학년도 수능 체제는 2015학년의 기본 골격을 유지하면서 일부분이 수정되었다. 수정된 내용을 살펴보면 국어는 수준별 출제가 폐지되고 수학은 계열별 출제로 바뀌며, 한국사가 선택과목에서 수능 필수과목으로 변경된다. 수능 시험은 11월 셋째 주에 실시할 예정이다. 내신 성적은 2014년 신입생부터 보통교과에 대해서 성취평가제를 적용하되, 성취평가 결과(A,B,C,D,E)의 대입 반영은 2018학년 입시까지 유예하기로 하였다. 따라서 현재 고1 학생이 치르게 될 2017 대학입시에서는 현행과 같이 평균과 표준편차가 병기된 등급제로 내신 성적을 산출하게 된다.
확정된 대입 제도에 따르면 2017 수능에서 수학영역은 수준별에서 계열별 시험으로 변경되므로 인문계열 학생은 ‘A형’에 대신에 ‘나형’을, 자연계열 학생은 ‘B형’ 대신에 ‘가형’을 선택해 시험을 치르면 된다. 출제 과목은 ‘가형’의 경우에는 미적분Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터이며, ‘나형’의 경우 수학Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계이다. (아래 표 참조)

출제 과목 중 인문계, 자연계 공통 과목은 ‘확률과 통계’ 뿐이고, 2017수능은 2009 개정 교육과정을 바탕으로 치러지는 첫 시험이므로 문제의 형태와 내용 외에도 ‘가형’과 ‘나형’의 공통 문항에도 상당한 변화가 생길 것으로 예상된다. 또한 2009 개정 교육과정에서는 기존 교육과정 중 일부 내용을 삭제?통합?추가하였는데, 교과 내용의 변경에 따르는 새로운 유형의 문항이 출제될 가능성도 높다고 보여진다.
2009 개정 교육과정은 과학, 기술, 공학, 예술 등 다양한 분야에 스며들어있는 수학적 개념과 원리를 탐색하고 이해하며 적용하는 능력을 기르기 위한 융합 교육(STEAM)을 바탕으로 개정되었다. 이 취지에 따라 수능 출제 문항도 영향을 받아 복잡한 계산을 요구하는 문제보다는, 실생활과 관련되어 다양한 시각으로 해결해야하는 문항의 비중이 커질 것으로 예상된다. 그리고 쉬운 수능의 형태를 지속시키겠다는 정부의 방침은 그대로 유지 되겠지만, 시험의 특성상 변별력 확보를 위한 난이도가 높은 문항의 출제는 피할 수 없다. 결국  고난이도 문항의 해결 여부에 따라 입시의 성패가 좌우될 것으로 보여 진다. 

2009 개정 수학과 교육과정에서 변화된 내용
수학 I : 실수체계는 학습하지 않음. 약수와 배수, 유리식과 무리식 삭제. 복소수는 방정식을 푸는 데 필요한 기본성질과 사칙계산을 주로 다루고 대수적 구조는 다루지 않음. 방정식과 함수 연계 강화. 절대부등식은 수학 II로 이동
수학 II : 집합은 중1, 고1 내용을 통합. ‘이’ 용어 삭제. 절대부등식의 내용이 포함됨. 중1에서 배우던 정의역, 공역이 이동해 옴. 계차수열 삭제. 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문제는 다루지 않음. 알고리즘, 순서도 삭제. 상용로그의 지표와 가수 내용 약화. 지수함수와 로그함수는 미적분Ⅱ로 이동
확률과 통계 : 분할 내용 추가. 연속확률변수의 평균, 분산 삭제
미적분I : 무한수열→수열, 무한급수→급수로 용어 변경. 평균값, 롤의 정리 추가. 도함수와 정적분의 활용은 간단한 형태를 주로 다룬다.
미적분II : 수학 II의 함수, 미적분I의 내용과 통합. 삼각함수의 배각 공식, 반각 공식, 사인법칙, 코사인법칙 삭제. 몫, 합성함수, 역함수, 이계도 함수의 미분법만 다룸. 매개변수, 음함수 미분은 기하와 벡터로 이동. 속도와 가속도 및 거리 등에 관한 내용은 기하와 벡터로 이동. 회전체의 부피 삭제
기하와 벡터 : 곡선과 직선위치관계 삭제. 이차곡선에서 음함수 표현과 매개변수 강조. 미분법 이용한 접선방정식 추가. 벡터를 이용한 구의 방정식 구하기 추가. 공간좌표는 평면좌표를 확장하는 수준에서 다룸. 공간에서 평면의 음함수 표현, 매개변수 표현 다룸

교육과정의 변화에 따른 학습의 주안점
지난 3월 12일에 전체 고등학생을 대상으로 하는 전국 연합 학력평가가 실시되었다. 고1의 경우 중학교 때 배운 내용이 출제되었지만 중학교와 비교해서 문제의 형태가 달라 상당수의 학생들이 당황했으리라는 생각이 든다.
중학교에 비해서 고등학교에서는 문제의 지문도 길어지고 도형이나 그래프가 들어간 문제가 많다. 또한 계산보다는 논리적 생각이 요구되는 문항의 비중이 높다. 고등학교 수학 공부를 위해서는 논리적으로 생각하는 힘이 가장 중요한데, 2009 개정 교육과정의 가장 큰 목표도 ‘생각하는 힘을 키우는 수학’의 구현이다. 수능에서도 개념과 정의를 정확하게 이해하고, 논리적 사고를 통하여 해결해야하는 하는 문제들의 출제 비중이 높아질 것으로 예상된다.
따라서 공식을 암기하고 계산 위주의 문제풀이보다는 기본 개념과 원리의 이해에 초점을 맞추어 학습하는 태도를 길러야 한다. 이를 바탕으로 스스로의 힘으로 문제를 다양한 시각에서 분석하며 풀어보는 습관을 갖는 일이 매우 중요하다.

신인선 진광고등학교 교사
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