수학 난이도가 점점 더 높아지는 중2, 중3과 심화학습으로 내신·수능·수리논술을 동시에 준비해야 하는 고1, 고2 학생이라면 여름방학 기간을 어떻게 보내야 할까? EBS 강사 출신 대치동 ‘FMA수학’ 김희삼 원장은 “증명하고 분석하는 힘을 기르는 것이 수학의 핵심”이라고 강조한다.



증명·분석·설명 가능하다면 수학 실력 ↑
스스로 개념 증명하고 분석하는 힘 길러야
학기말 자녀의 성적표를 보며 근심이 깊어진 학부모라면 ‘수학학원을 오래 다녔어도, 많은 양의 문제를 풀었어도, 모든 공식을 암기했어도 성적이 오르지 않는데 이번 방학은 어떻게 해야 할까’ 고민이 깊어진다. 
EBSi 수리영역 강사 및 종로학원, 대성학원, 스카이에듀 강사 출신 ‘FMA수학’ 김희삼 원장은 “20년간 학생들을 지도해왔지만 학부모들의 고민은 여전히 변함이 없다. 기계적인 암기 위주의 수학 공부를 해왔기 때문에 난이도가 조금만 높아지거나 응용·심화문제가 출제되면 수학 성적이 뚝 떨어지기 때문이다. 얼마 전 예비 고1 학부모가 ‘수Ⅱ, 미적분, 확률통계는 중2 때 여러 번 돌렸고, 지금은 미적분Ⅱ와 기하벡터를 두 번째 돌리고 있다’며 자랑스럽게 말하는 것을 들었다. 하지만 이런 학생 대부분이 자기 학년 수학 성적 만점은커녕, 성적 편차가 크고 불안정한 경우가 많다”하며 근본적인 수학 공부법의 중요성을 역설했다.
‘FMA수학’이 모든 공식의 유도과정을 학생 스스로 ‘증명’할 수 있도록 하고, 단원별 연계성 분석 훈련, 2~3명이 토론해 정답 도출하는 연습, 매 시간 ‘서술형 테스트’로 틀린 원인과 문제 출제자의 의도를 파악해 문제 접근 방법을 터득할 수 있도록 지도하는 이유이기도 하다. 

예비 고1, 잘못된 수학 습관 다잡아야
풀이과정 꼼꼼, 첫 단원부터 누적·반복 학습   
증명하고 분석하는 연습이 근본적인 수학 공부의 핵심이지만, 수학 습관을 다잡는 것도 중요하다. ‘실수로 틀렸다’는 말을 자주 하는 학생 중 상당수가 풀이 과정을 꼼꼼히 쓰지 않거나 암산 등 대강 문제를 푸는 습관을 가진 경우가 많다는 것.
김 원장은 “연습장에 문제풀이 과정을 깨끗하게 정리하는 것은 매우 중요하다. 심지어 자신이 쓴 숫자도 못 알아봐서 답을 잘못 쓰는 학생도 있다. 문제풀이 과정을 꼼꼼히 써 내려가는 학생은 시험에서 문제에 따라 시간 배분을 전략적으로 활용하는데 도움이 된다. 시험시간 마지막 5분을 검토할 만큼 여유 있게 시험에 응대할 수 있다. 특히 예비 고1이라면 잘못된 수학 습관부터 다잡는 것이 중요하다”고 강조했다.
예를 들어 시험에서 어려운 문제를 풀다가 효율적인 시간 배분을 위해 쉬운 문제 먼저 해결한 뒤 다시 어려운 문제를 푼다면, 풀이과정 중 막힌 부분부터 문제를 풀어갈 수 있어 처음부터 다시 푸는 등 시간을 허비하는 일이 없다는 것. 아울러 김 원장은 첫 단원부터 배운 부분에 대한 누적·반복 학습 습관을 들이는 것이 고등수학 정복의 첫걸음임을 강조했다. 

같은 점수라도 학생마다 취약 부분 달라  
약점 보완하고 단원별 연계성 심화학습
같은 점수대의 학생이라도 틀린 문제, 취약한 부분이 모두 다르며 똑같은 문제를 틀렸더라도 학생마다 풀이과정에서 막히는 부분이 다 다르다. ‘FMA수학’이 1:1 대면 첨삭 관리와 학생의 취약점에 맞는 서술형 테스트, 그에 따른 학생별 과제물을 내는 이유 역시 이 때문이다. 학생의 수준에 따라 일주일에 1회 수업부터 4회 수업까지, 수업 일수도 각각 차이를 둔다. 또, 김희삼 원장이 운영하는 블로그에는 개념 강의와 문제풀이를 올린 ‘동영상 자료집’이 있어, 오답이나 취약 부분은 집에서 ‘인강’으로 보완할 수 있다.   
김 원장은 “궁극적으로 학생이 ‘혼자서 공부할 수 있는 실력’을 갖추도록 하는 것이 목적이다. 개념 증명, 단계별 심화·반복학습, 매시간 서술형 테스트 및 1:1 대면 첨삭, 단원별 연계성 분석 및 오답 관련 과제물 재출제 등으로 개인별 취약점을 보완해야 한다. 여름방학을 어떻게 보내느냐에 따라 학생들의 실력 편차가 더 벌어질 수 있음을 명심해야 한다”고 덧붙였다.
‘FMA수학’ 여름방학 특강은 7월 21일(금)부터 개강하며, 현재 정규반이 운영되고 있다.