강남에 본원을 둔 대형 학원으로 2014년 중계관을 개원해 중계2관, 3관, 선덕관까지 확대하면서 노원·도봉지역에 성공적으로 정착한 ‘수학에 미친 사람들(이하 수미사)’. 매 학기 우리 지역의 고교 중간고사 수학 문제를 분석, 기말고사 전략을 찾을 수 있도록 지원한다. 중3의 경우는 고교 선택의 팁이 될 것이다. 중계관 강태규 팀장(고등부)은 이번 중간고사는 대진고 외 모든 학교가 대체적으로 쉽게 출제된 특징을 보였다며 기말고사 준비를 보다 치밀하게 할 필요가 있다고 분석했다. ‘수미사’는 고교별, 수준별로 반편성이 되어 있어 학생 개별 학습상황에 최적화가 가능하고, 수업노트, 숙제노트, 오답노트로 이어지는 ‘쓰리노트 교육 시스템’을 보유하고 있어 학습 습관 관리에 강점이 있다.


수학에 미친 사람들(수미사) 중계관 고등부 강태규팀장

◆ 대진고 - 객관식 50점(13문항) / 서술형 50점(10문항)
1학기에 비해 다소 어렵게 출제되었다. 각각의 문제는 높은 난이도가 아니였지만 풀이에 시간이 걸리는 문제였다. 학생들 대부분이 시간이 부족해 점수가 낮게 나왔을 것으로 예상된다. 객관식 4번의 교대합 문제(집합파트)는 약 10년 전 기출문제로 처음 보는 학생들은 당황했을 것이다. 전체적으로 객관식에는 낯선 문제들을 배치하고 서술형은 평이하게 출제했다.
특히 상위권 학생들 중에는 객관식에서 시간을 많이 허비해 쉬운 서술형을 못 푼 경우가 많았을 것으로 보인다. 기말은 학생들이 어려워하는 순열, 조합 단원이므로 상위권 학생이라면 시중 문제집뿐만 아니라 과거 수능, 강남권 고교 기출도 풀어보면서 생소한 문제에 대한 적응력을 키우는 것이 중요하겠다.

◆ 대진여고 - 객관식 65점(15문항) / 서술형 35점(6문항)
전체적으로 시중 문제집에서 흔히 볼 수 있는 문제들이어서 꼼꼼히 대비를 한 학생이라면 큰 어려움 없이 풀었으리라 예상된다. 크게 낯선 문항이 없었기 때문에 1등급 커트라인 점수가 99점이었다. 객관식 9번은 ‘쎈’ C단계와 유사하게 나왔으며, 증명문제인 서답형 3번은 학교프린트에 있는 빈칸 채우기 문제를 서술형으로 바꿔 출제했다.
이번 시험이 쉬웠던 관계로 기말시험은 변별력 제고를 위해 어렵게 나올 가능성이 상당히 높다. 특히 기말시험 범위에는 학생들이 어려워하는 순열과 조합 단원이 있는데 경우의 수 단원 특성상 난이도가 조금만 높아져도 오답이 나올 가능성이 큼으로 대비를 철저히 해야겠다.

◆ 불암고 - 객관식 55점(16문항) / 서술형 45점(7문항)
대부분의 문제가 ‘쎈’ 수학의 B단계 대표문제 정도의 평이한 난이도로 출제되어 실수 없이 풀어야만 1등급이 가능한 시험이었다. 과거에는 모의고사와 수능 기출문제들도 하나둘씩 출제되곤 했었는데 올해는 찾아볼 수 없었다. 서술형 문제가 총 7문제 45점으로 출제되어 비중이 높은 편이다. 증명문제가 3문제 출제되었으나 그마저도 교과서 예제 난이도의 문제들이었다. 기말고사는 등급을 가려야하기 때문에 어렵게 출제될 것이므로 유리, 무리함수와 순열조합 파트의 수능, 모의고사 기출문제까지 꼭 대비해야 할 것이다.

◆ 서라벌고 - 객관식 68점(15문항) / 서술형 32점(4문항)
평소 어렵게 출제되는 경향과 달리 다소 쉽게 출제되었고 고득점자가 많이 나왔다. 11번 문항은 ‘블랙라벨’ 스텝3에서 숫자만 바꾸었고 15번도 스텝2에서 변형되어 나왔다. 시간을 많이 써야하는 문항이 거의 보이지 않아 학생들의 체감난이도는 낮았을 것이다.
기말고사는 난이도가 높아질 것으로 예상되며 특히 순열과 조합 파트가 서라벌고 특유의 스타일로 출제된다면 매우 어려워질 것이다. 따라서 심화문제집 풀이에 소홀히 해서는 안 되며 고난도 문항이 많이 나왔을 때의 시간안배 연습도 철저히 해놓아야겠다.

◆ 서울외고 - 객관식 90점(18문항) / 단답형 5점(1문항)/ 서술형 5점(1문항)
전체적으로 아주 쉬운 수준으로 출제되어 변별력이 사실상 없다고 판단된다. 교과서와 거의 유사한 문항들이 다수 출제되었고, 단답형, 서술형이 총 2문항으로 다른 학교에 비해 비중이 적은 편이다. 다만 객관식 마지막 두 문항은 ‘쎈’ C단계 유사문항으로, ‘쎈’ 수학을 끝까지 반복해서 풀어본 학생이 아니라면 어려움을 느꼈을 것이다. 지난 시험에서는 ‘일품’에서 유사 문항이 출제되었는데, 이번 시험은 ‘쎈’ C단계에서 출제되어 시중 문제집들을 반복적으로 많이 풀어보는 훈련이 반드시 필요하다고 생각된다.

◆ 선덕고 - 객관식 60점(16문항) / 단답형 40점(9문항)
전반적으로 쉬운 편이어서 고득점자가 많이 나왔다. 대부분의 문제가 ‘쎈’ B단계 수준으로 출제되었고, 일부 고난도 문항도 있었지만 크게 어렵거나 특이한 형태의 문제는 없었다.
특히 주관식 7번은 ‘일품’에서, 객관식 16번은 ‘블랙라벨’에서 똑같이 출제되어 심화문제집(‘쎈’ C단계, ‘일품’, ‘블랙라벨’ 등)을 많이 풀어본 학생들에게는 매우 유리했다. 기말고사는 변별력 확보를 위해 어렵게 출제될 가능성이 높음으로 심화문제집을 반복적으로 푸는 연습을 소홀히 해서는 안 될 것이다. 또한 선덕고의 특이점은 단답형 9문항이 모두 서술과정 없이 답만 표기하면 되는 형태이기 때문에 정답을 정확히 결정짓는 연습도 병행해야 한다.

◆ 신일고 - 객관식 75점(17문항) / 서술형 25점(5문항)
대체적으로 평이했으며 변별력 있는 문제가 2개정도 포함된 적당한 난이도의 시험이었다. 다른 학교에 비해 서술형 비중이 낮고 배점도 5점씩으로 크지 않다. 서술형 마지막 문제로 절댓값이 포함된 함수의 그래프를 그리고 격자점의 개수를 세는 문제가 출제되었는데 배점에 비해 풀이 시간이 길어 시간 조절이 어려웠을 수 있다.
그 이외의 문항들은 객관식 함수파트가 ‘자이스토리’에서 출제되는 등 시간배분만 잘 했다면 대부분 평이했다. 기말고사는 순열, 조합 파트에서 객관식이 다소 어렵게 출제될 수 있으므로 반복적인 학습으로 정답을 확실하게 하는 연습이 필요하겠다.

◆ 영신여고 - 객관식 60점(15문항) / 서술형 40점(6문항)
전체적으로 교과서 수준의 문제들로 구성되어 있어서 체감난도는 매우 쉬웠을 것이고 실수여부로 희비가 갈렸을 것으로 보인다. 14번 문항이 ‘쎈’ B단계(상) 문제가 숫자만 바뀌어 출제되었고, 서술형 6번은 도형의 이동파트 ‘블랙라벨’ 스텝3에서 출제가 되었으나 크게 어려운 유형은 아니었다. 기말고사도 대체로 쉬울 것으로 예상되지만 상위권 변별을 위해 3~5문항이 어렵게 출제될 수 있으니 최상위권이 목표라면 심화문제까지 소홀히 하지 말고 학습해야 할 것이다.

◆ 용화여고 - 객관식 60점(14문항) / 서술형 40점(5문항)
평소 어렵게 나올 때와 비교하면 압도적으로 쉽게 출제되었다. 대부분 시중 문제집에서 흔히 볼 수 있는 유형으로 시간 배분만 잘 했다면 좋은 점수를 받았을 것으로 보인다. 8번 같은 경우 ‘쎈’ B단계(상)에서 숫자만 바꾸어 출제되었고 서술형 3번, 4번도 각각 ‘쎈’ C단계와 ‘일품’에서 거의 그대로 출제되었다. 매우 어렵거나 특이한 문항이 없어 고득점자가 많았을 것으로 예상된다. 기말고사는 난이도 높은 객관식 마지막 2문항과 서술형 정복을 위해 심화교재를 꼼꼼히 연습해 놓아야 할 것이다.

◆ 재현고 - 객관식 100점(20문항) / 서술형 100점(3문항)
지필 총점이 200점으로 서술형 세 문제가 100점을 차지하고 있으며, 전반적인 난이도는 중에서 중상정도였다. 객관식은 ‘쎈 수학’ B단계 및 교과서 빈출 유형 정도로 구성되었고, 서술형도 배점에 비해 어렵지 않아 주어진 조건에 따라 차근차근 풀어간 학생이라면 쉽게 해결했을 것이다. 특히 13번, 19번은 ‘쎈 수학’ 및 기본정석 연습문제를 숫자만 바꾸어 출제했고, 16번은 코시-슈바르츠 부등식 변형문제로 중·하위권 학생들에겐 까다롭게 느껴졌을 수 있지만, 절대부등식 중상 난이도 이상의 문제를 연습해본 학생이라면 어렵지 않았을 것이다. 기말고사도 2~3개의 생소한 문항을 맞히기 위한 연습을 끊임없이 하는 것이 상위권으로 도약하기 위한 전략이 될 것이다.

◆ 청원여고 - 객관식 70점(18문항) / 단답형 10점(2문항) / 서술형 20점(2문항)
객관식이 전반적으로 쉬운 편은 아니었으며, 서술형도 두 문항이 각각 10점씩이어서 서술형문항을 틀린 학생은 좋은 결과를 얻기 힘들었을 것이다. 특히, 두 번째 서술형은 합성함수를 깊이 있게 이해하지 못했다면 정확한 풀이를 쓰기 힘든 문제여서 많은 학생들이 감점을 받았을 것으로 보인다.
또, 15~18번 문항은 시중 문제집의 까다로운 문제들과 비슷한 수준으로 한 번도 풀어본 적이 없는 학생들은 쉽게 해결하지 못했을 것이다. 중간고사에서 어느 정도 변별이 되었을 것이라 예상되지만 기말고사도 상위권 변별력 확보문항이 다수 출제될 수 있으므로 심화문제집을 꼼꼼히 반복적으로 풀어보며 대비해야할 것이다.

◆ 혜성여고 - 객관식 30점(10문항) / 단답형 25점(5문항) / 서술형 45점(5문항)
다른 학교와 대비되는 가장 큰 특징은 객관식 10문항의 배점이 30점이고 단답형, 서술형 10문항의 배점이 70점으로 주관식 비중이 크다는 것이다. 객관식은 대부분 ‘쎈’ B단계 대표유형 정도로, 단답형은 ‘쎈’ B단계 중·상정도의 난이도로 구성되었다. 서술형 4, 5번은 문제 해석 및 케이스 분류에 시간이 걸리는 문제여서 오답률이 높았을 것이다. 매 시험마다 마지막 두 문제가 어렵게 나오기 때문에 앞의 문제들을 최대한 빠르고 정확하게 해결하는 연습이 되어있어야 기말고사도 고득점이 가능할 것이다.

도움말 수학에 미친 사람들(수미사) 고등부 강태규팀장