실력 끌어올려 일반적인 난이도 문제부터 잡고 킬러 문제로 넘어가야
올 6월 7일(목)에 실시된 한국교육과정평가원의 모의학력평가에서 수학 영역은 지난 2018학년도 대입수학능력시험과 비교하여 (가)형, (나)형 모두 평이한 수준에서 출제되었다는 평가가 대세를 이루었다. 그러나 막상 시험이 끝난 후 발표된 예상 등급 컷은 매우 낮았다. 고3 학생들의 공부가 아직 완성되지 않은 탓도 있지만, 킬러 문항과 비킬러 문항으로 나누어 너무 쉬운 문제에만 집중하며 학습의 균형을 잃었던 결과라는 분석이 많았다. 대입에 중요한 변수로 작용하는 과목인 수학. 성공적인 2019학년도 입시를 위해 수능 수학에 대한 분석과 이에 대한 대비는 어떻게 해야 할지 알아봤다.
도움말 중동고 이지연 교사, 휘문고 강희윤 교사
참고자료 출처 한국교육과정평가원, 대성마이맥, 메가스터디, 비상교육, 스카이에듀, 유웨이 중앙교육, 이투스, 진학사, 종로하늘

 
<6월 모평 수학(가)영역 예상 등급컷> (6월 11일 기준)

등급	대성마이맥	메가스터디	스카이에듀	유웨이	이투스	종로하늘	진학사
1등급	84	84	84	84	84	88	85
2등급	77	76	78	77	78	80	77
3등급	68	67	69	68	69	72	69

 
<6월 모평 수학(나)영역 예상 등급컷> (6월 11일 기준)

등급	대성마이맥	메가스터디	스카이에듀	유웨이	이투스	종로하늘	진학사
1등급	88	88	88	88	88	88	88
2등급	81	81	81	81	81	84	81
3등급	72	71	70	71	70	75	71

 
<2018학년도 6평ㆍ9평ㆍ수능ㆍ2019학년도 6평 수학(가)형 난이도 비교>

구분	2018학년도			2019학년도
	6월 모평	9월 모평	본 수능	6월 모평(추정)
표점최고점	138	131	130	-
1등급 컷	88	92	92	88
만점자비율(%)	0.21	0.37	0.10	-
평균(추정)	58.0	63.4	65.3	51.6
난이도		6평보다 쉽게 출제	6평보다 쉽게 출제

※출처: 종로학원
<2018학년도 6평ㆍ9평ㆍ수능ㆍ2019학년도 6평 수학(나)형 난이도 분석>

구분	2018학년도			2019학년도
	6월 모평	9월 모평	본 수능	6월 모평(추정)
표점최고점	138	142	135	-
1등급 컷	92	88	92	88
만점자비율(%)	0.18	0.13	0.11	-
평균(추정)	48.0	47.2	51.3	48.8
난이도		6평보다 어렵게 출제	6평보다 쉽게 출제

※출처: 종로학원

<6평 수학 영역 오답률 베스트 5>

오답률 순이	수학 (가)형		수학 (나)형
	문항번호	오답률(%)	문항번호	오답률(%)
1	30	93	30	95
2	29	89	21	75
3	21	65	29	69
4	28	62	28	59
5	26	57	27	57

*출처: 메가스터디

기본 개념과 함께 복잡한 계산 풀이과정 요구
이번 6월 모평 수학 영역에서는 (가)ㆍ(나)형 모두 전체적으로 수학의 기본 개념과 응용력을 묻는 문제가 출제됐다. 오답률을 보면 (가)ㆍ(나)형 모두 21·29·30번 문제가 상위권 변별력을 갖춘 것으로 나타났다. (가)형은 21번 미분법, 29번 평면벡터, 30번 적분법 고난도 문항이었고, (나)형은 21번 미분법, 29번 함수의 연속, 30번 다항함수의 미분법 고난도 문항이었다.
그러나 사실 전통적인 킬러 문항의 난이도에 비하면 이번 6월 모평 킬러 문항의 난이도는 평이한 수준이었다는 것이 대부분의 분석이었다. 오히려 객관식 일부 문항에서 복잡한 계산과정을 요구하는 문제가 출제되어 학생들이 실수가 발생하거나 전체적으로 시간 운용에 실패하는 경우가 발생했다. 그래서 평이한 난이도에도 불구하고 1등급 컷은 어려웠던 작년 9월 모평 수준으로 예상되고 있다.
한 마디로 6월 모평은 ‘개념과 쉬운 문제만’ 혹은 ‘어려운 문제만’ 푸는 것 보다는 학습의 균형을 이루는 것이 중요하는 것을 일깨워준 시험이었다. 전통적인 킬러 문항은 아예 풀어보려고 하지 않았던 학생들은 이번 시험의 난이도가 평이하다는 분석에 쉽게 수긍하지 못한다. 하지만 킬러 문항을 풀어본 학생들은 수능까지 이 난이도가 유지될 경우 킬러 문항을 맞출 수 있겠다는 가능성을 본 시험이기도 했다. 한쪽으로 치우친 학습은 불안감을 키우기 쉽다. 노력은 배신하지 않는다는 믿음으로 흔들리지 말고 끝까지 최선을 다하는 태도가 필요하다. 


중동고 이지연 교사
변별력 높아진 6월 모평 수학

6월 모의평가 수학 시험의 특징을 한 마디로 말하면 ‘변별력을 높였다’이다. 이전까지는 30문제 중 특정 몇 문제의 난이도가 매우 높고 그렇지 않은 문항이 무난한 것에 비해 이번 6평은 킬러 문제가 아닌 다른 문항들의 난이도도 높아졌다. 이로 인해 학생들은 특정 점수대에 몰리지 않고 흩어져 등급 간 점수 격차가 벌어지게 됐다(EBS 6월 모평 수학 (가)형 예상 등급 컷 1등급 84점, 2등급 77점, 3등급 68점).
4점짜리 문제들의 난이도가 높아지면서 중상위권 아이들이 흔들렸다. 고3 학생들은 물론 학교에서 6월 모평을 본 재수생들도 점심 때 찾아와서는 평소보다 어려웠다며 멘탈이 나가고 있다고 하소연을 했다. 킬러 문제를 제외하곤 나머지 문제는 항상 다 맞던 아이들인데 평소처럼 문제가 풀리지 않으니 당황하면서 뒤 문제에서도 영향을 받았던 것이다.

1~2등급 학습법
평소 92점 또는 88점 이상을 받던 학생들이지만 이번 6월 모평에서는 80점대 또는 70점 후반까지도 떨어졌다. 이제까지 21, 29, 30번 문항과 같은 일명 킬러 문제들 위주로 준비해왔다면 이제는 그렇지 않은 중상위 난이도 문항에 있어서도 대비를 해야 한다. ‘다 아는 문제인데’라고 생각하고 대충 훑고 넘어간다면 수능에서 당황했을 때 심리적 불안감을 느낄 수 있다. 킬러 문제 외에도 준 킬러 문제도 꼼꼼히 풀어보고 준비하는 것이 밑바닥 실력을 쌓게 하고 수능에서 심리적 안정감을 갖게 해줄 것이다.
최상위권 학생들에게는 무엇보다 심리적 안정감과 자신감이 성적의 차이를 만든다. 꼼꼼한 준비야 말로 자신감을 형성하는 바탕이니 고난이도 문제 외에서도 차분하게 푸는 훈련을 해야 한다.

3~4등급 학습법
킬러 문항을 포기하고 88점을 목표로 했던 학생들이다. 지금까지 학교 현장에서도 70점대 후반~80점 초중반 학생들을 상담하면서는 어려운 3문항에 시간을 쏟기보다 나머지 문항에 더 신경을 쓰도록 조언했다. 이 학생들이 이번에 가장 많이 당황했다.
아직 어려운 문항에 대한 면역력이 덜 형성된 상태이기에 더욱 당황해 뒤에 있던 주관식 문항에서 평소 실력을 발휘하지 못했을 가능성이 크다. 이 학생들은 수능에서 여전히 같은 전략을 사용하되 본인의 실력이 아직 부족함을 인정하고, 다시 기출문항을 분석하며 풀어봐야 한다.
물론 이 등급대의 학생들은 기출문제를 많이 풀어봤을 것이다. 그럼에도 불구하고 다시 기출문제로 돌아가라는 것은 그 만큼 점수를 올리는데 더 좋은 방법이 없기 때문이다. 기출 문제 중 상 난이도 문항별로 어떤 개념을 물어보고 있고, 어떻게 푸는 것이 효율적인지를 생각하면서 푼다면 분명한 실력 향상 및 등급 향상을 이룰 것이다.

5등급 이하
수학 시험의 각 과목별 개념을 본인이 다 아는지 모르는지를 먼저 판단해야 한다. 실제로 학생들은 본인이 수학 개념을 다 아는데 문제에 적용을 못하겠다고 생각한다. 문항이 쉬운데도 그렇다면 그것은 해당 개념을 모르는 것이다. 개념이 탄탄하지 않음을 빨리 알아채고 다시 중하 또는 중 난이도의 문항들을 풀면서 개념을 다잡는 연습을 해야 한다.
문항이 쉬운 것은 잘 풀지만 조금만 어려워지면 못 푸는 학생들은 단계별 문제 풀이를 차근히 풀어보는 연습을 해야 한다. 중 난이도 문제 중 ‘문제와 개념을 연결하는 문항’들을 많이 풀어보고 문제에 그 개념이 어떻게 적용되는지, 그리고 어느 단계에서 사용하는지 알아가면서 문제를 풀어야 한다. 


휘문고 강희윤 교사
여름방학은 실력을 업그레이드 할 수 있는 마지막 기회

유형별 극복
쉬운 문제에서 실수를 반복하는 타입
이번 6월 모평처럼 4점짜리 문제 중 어려운 것이 여러 개 출제 되었을 때 당황하고, 시간 관리를 제대로 하지 못해 뒷부분을 집중해서 못 푼 경우가 있고, 모의고사를 풀 때 두서없이 풀면서 풀이를 간결하게 쓰다가 실수하는 경우 두 가지가 있다.
전자의 경우는 방학 기간 중 주 2~3회 정도 시간을 재면서 모의고사를 풀고 한 문제에서 일정 시간이 경과했다 싶으면 과감하게 넘어가고 끝까지 푼 후에 다시 돌아와서 푸는 것을 의도적으로 연습하는 것이 좋다. 시간을 많이 소모한 문제가 풀리면 다행이지만(그 문제를 결국 맞히더라도 시간 상 큰 손해이다) 안 풀린 경우는 그 문제를 맞히지도 못하고 뒤에 더 쉬운 문제를 풀 수 있는 기회를 잃거나 시간에 쫓겨 집중력이 떨어져 쉬운 문제에서 실수가 나올 수도 있다. 그러니 모르는 것은 넘어가는 연습을 하는 것이 중요하다. 이 부분은 평소에 연습을 해두지 않으면 수능 상황에서 막힌 문제를 넘어가기가 쉽지 않다.
실제 이번 6월 모평은 평소 모의고사나 수능에 비하여 4점짜리 난이도 높은 문제가 여러 개 나와 학생들이 평소 풀던 패턴과 달라 많은 당황을 했고, 막힌 문제를 넘기지 못해 시간 관리에 실패하게 되어 뒷부분 문제에서 실수가 많았으며, 29ㆍ30번의 난이도가 다른 시험에 비해 아주 높지 않았지만 아예 손도 못 댄 경우가 많았다.

유형별 극복
다음 문제로 넘어가지 못하는 경우
평소 모르는 문제는 표시를 하고 넘어가는 연습을 하는 것이 중요하다. 앞에서도 말했지만 평소에 연습을 해두지 않으면 수능 상황에서 막힌 문제를 넘어가기가 쉽지 않다. 이 경우 평소 문제를 풀 때 빈 공간에 두서없이 풀지 않고, 줄을 맞춰서 간결하게 문제를 푸는 연습이 필요하다. 처음에는 어려울 수 있지만 조금만 연습하면 금방 좋은 습관이 들 수 있다. 나중에 대학 논술 고사를 볼 때도 도움이 되니 반드시 풀이를 쓸 때 줄을 맞춰서 풀어보는 연습을 해보는 것이 좋다.

등급별 학습법
1등급: 이번 시험처럼 평소 때와 다르게 4점짜리 초 중반 문제에서 막히는 문제가 나올 수도 있으므로 한 문제에서 일정 시간이 지난 것 같으면 넘어가는 연습이 반드시 필요하고, 평소 모의고사를 풀 때 시간을 재면서 풀어 시간 관리 요령을 익히는 것이 중요하다.
2등급: 이번 6월 모평에서는 초ㆍ중반 4점짜리 문제에서 조금은 새로운 패턴의 문제들이 많이 출제됐다. 그러다 보니 낯설음과 복잡함 때문에 그 단원의 핵심 풀이 방법이나 원칙이 흔들리고 자신이 풀고 있는 방법이 맞는지 의심하면서 헤맨 학생들이 많았다. 낯선 문제를 만날수록 평정심을 찾고 그 단원에 핵심 풀이 방법을 스스로 되 뇌이면서 뚝심 있게 풀이를 끝까지 해나가야 한다.
3~4등급: 수능에서 이번 6월 모평의 난이도 기조가 꼭 반복된다는 보장은 없다. 난이도에 상관없이 나오는 매번 반복해서 출제되는 문제들이 있다. 따라서 방학동안 수능, 평가원, 교육청 기출문제를 단원별로 풀면서 매번 나오는 문제는 반드시 맞춰야 한다. 기출 반복 학습을 통해 실력을 쌓아 나가다 보면 차츰 난이도 있는 문제들도 하나씩 더 맞출 수 있게 되니 방학 때까지 기출을 단원 별로 학습하는 것이 효과적이다.

여름방학 대비 조언
①모의고사를 풀 때 시간을 재면서 풀고, 막히는 문제를 넘어가는 연습을 할 것.
②단원 별 기출 문제를 집중적으로 학습할 것
③EBSi 홈페이지에서 3개년 수능특강과 수능완성을 다운 받아서 단원별로 풀어 볼 것
매년 새로 문제를 갱신하고 일정 수준의 퀄리티를 보장하는 문제집은 EBS 수능 연계 교재
(수능특강, 수능완성)이므로 3년 치 수능특강, 수능완성을 풀어보면 큰 도움이 된다.
④수험생활을 하면서 가장 중요한 터닝 포인트는 6월 모평 이후부터 여름방학이 끝날 때. 수능에서 성공한 학생 대부분은 이 시기를 알차고 충실하게 보낸 경우다. 여름방학 기간은 실력을 업그레이드할 수 있는 마지막 기회라 생각하고, 덥고 지치더라도 집중적으로 학습해야 한다.