수학을 복습하는데 어디서 어떻게 공부를 해야 하는지 잘 모르는 학생들이 많다. 수학 공부를 어디서부터 어떻게 시작해야 하는지는 가르치는 선생님마다 또는 개인마다 다를 수 있지만 큰 맥락으로 볼 때는 비슷한 부분이 많다. 큰 맥락을 잘 잡고 디테일하게 본인의 스타일에 맞게 복습을 한다면 그 동안 성적이 오르지 않은 학생은 큰 도움이 되리라 생각된다.

숙제는 공부가 아니다

숙제를 공부라고 생각하는 경우가 많다. 이는 반은 맞고 반은 틀렸다고 볼 수 있다. 우선 학생들 대부분은 숙제를 할 때 빠르게 해결하려는 경향이 많아 문제를 제대로 읽지 않고 선생님이 풀어주었던 방법을 기억해내 빠르게 적용해서 문제를 풀어낸다.

이 같은 경우는 문제를 정확하게 읽지 않는다는 것과 외워서 푼다는 두 가지의 문제점이 있다. 내가 아는 문제라고 제대로 읽지 않고 눈에 보이는 숫자와 식을 가지고 경험에 의해 문제를 외워서 풀게 된다면 조금만 응용된 문제가 나오면 정확하게 풀지 못하게 된다.

특히 학교 내신 시험에서 선생님들은 기존의 문제를 변형해서 문제를 내는 경우가 많은데 이러한 학습 습관을 가진 학생은 실제로 시험에서 문제를 풀기 어려운 상황이 될 가능성이 크게 된다. 따라서 숙제를 할 때 충분히 생각하고 시간을 들여서 해결해야 하며 모르는 문제가 생겼을 때는 다른 책을 찾아 비슷한 문제를 확인하고 생각하는 습관을 가져야 한다.

틀린 문제를 구별하라

틀린 문제를 살펴보면 계산을 실수해서 틀린 문제, 문제 자체가 이해가 되지 않아 풀지 못한 문제, 중요한 문제이지만 숙지가 되지 않아 틀린 문제, 문제는 충분히 이해되었지만 계산 과정에서 막힌 문제, 문제 해결방법을 알지 못해 틀린 문제 등 여러 가지의 경우가 있다. 이를 구별해서 선택적으로 복습하는 학습방법이 효율적이지만 학생들 대부분은 틀렸다는 표시 한가지로 문제를 무작정 다시 학습한다.

이렇게 학습을 하면 내가 어떤 이유로 틀렸는지를 모르기 때문에 하지 않아도 될 문제 먼저 우선 순위로 복습을 해야 하는지 구별이 되지 않아 무작정 시간만 많이 소모하고, 효율적이지 않다고 생각해서 혼자 복습하는 것을 잘 하지 않게 된다.

틀린 문제를 구별해서 문제 위에 간결하게 틀린 이유를 적고 틀린 표시를 구별해 놓는다면 어떤 문제를 우선 순위로 복습할지 구별되어 복습하는데 시간을 효율적으로 쓸 수 있게 된다.

어려운 문제 또는 이해가 되지 않는 문제는 문제 자체를 기억해 두자

수학 문제를 복습할 때 가장 중요한 자세이다. 꼭 문제를 다시 완벽하게 풀어내는 숙지 상태를 최종적으로 지향하는 건 맞지만 현실은 풀리지 않는 문제들도 많다. 이 같은 경우에는 문제를 영어 단어처럼 기억하고 문제 자체에 대한 이해도를 높이려고 노력해야 한다. 문제 에 대한 이해도가 상당히 높아진 상태에서 선생님의 풀이 과정을 본다면 풀이 과정이 끝나기도 전에 어떻게 풀어야 하는지 생각이 떠오르는 경우가 많으며, 비슷한 유형과 전에 배웠던 단원에서 풀리지 않고 이해가 되지 않았던 유형들도 도미노처럼 해결되는 상황이 많다. 결국에 성적이 급상승하는 학생들도 이와 같은 과정을 거치면서 성적이 오르며, 결국 공부량이 쌓여야 성적이 오른다는 이야기와 맥락을 같이 한다.

하지만 많은 학생들이 어려운 문제는 별표를 치고 문제 자체도 읽지도 않고 질문하고 선생님의 풀이 과정만 이해하고 넘어가는 경우가 많다. 풀이 과정 자체도 중요하지만 그보다 중요한 것은 문제를 이해하는 능력이며, 문제를 이해했다는 것은 어느 정도 식으로 풀 수 있는 개념을 숙지했다고 볼 수도 있으므로 문제 자체를 풀지 못했다 하더라도 반드시 문제를 기억하고 이해하려고 노력하는 자세가 필요하다. 막상 학생들을 가르치다 보면 문제도 제대로 파악하지도 않는 경우가 많아 이런 경우는 문제 풀이를 이해했다 하더라도 본인이 실제로 학교 시험에서는 풀 수가 없게 된다.

복습은 꼭 문제를 이해해서 풀 수 있어야 하는 것도, 계획을 거창하게 하는 것도 아니라 모르는 문제를 알려고 노력하는 상황에서 내 실력이 올라간다는 것을 알아야 한다. 반복 숙지와 모르는 문제를 알려고 노력하고, 알게 된 문제는 내 것으로 만들려는 노력과 시간 투자만 있다면 성적은 결국 오르게 되어 있다.

목동 수학학원

한별수학 강한규 원장