최근 안양 군포 의왕 지역의 내신시험 난도는 꾸준히 상향 평준화되어 가고 있습니다.

물론 상대적으로 더 어려운 학교를 찾는 것은 가능하나 출제의 방향성이 다를 뿐 거의 모든 학교의 내신 난도는 꾸준히 상승하고 있습니다. 이러한 이유로 고등수학을 처음 접한 학생이나, 여러 차례 반복적으로 고등수학을 접한 학생이나 모두 고등학교 내신시험에 큰 부담을 느끼고 있습니다. 그리고 역설적으로 전국단위 모의고사 등급이 내신 등급을 상회하는 경우가 허다합니다. 이러한 상황을 다년간 경험해온 수학 학원의 장으로 느끼는 바를 서술합니다. 조금이나마 도움이 되시길 바랍니다.

수학 공부는 단계가 있습니다.

처음 배울 때 조금은 지겹고 힘이 들지만, 개념과 유형을 다지는 과정이 필요합니다, 학생 개개인별로 속도의 차이는 있겠지만 필수로 거쳐야 하는 과정임에는 분명합니다. 이러한 과정 없이 무리한 속도로 빠르게 진도만 나간다면 아무리 고등수학을 여러 번 배운 학생이라도 언젠가는 티가 나기 마련입니다.

수학의 모든 과목은 유기적으로 움직입니다.

현 고등수학 교과목은 모든 과목이 유기적으로 연결되어 있습니다. 고등 1학년의 수학은 개별적으로도 수학적 가치가 뛰어나고 배움에 모자람이 없으나, 고등 2학년 수학 교과를 배우는 도구적인 역할을 합니다. 또한, 고등 2학년 수학은 고등 3학년 수학 교과를 배우는 도구적인 역할도 하게 됩니다. 이 때문에 앞의 과정을 배움에 있어 빈 부분이 생긴다면 학년이 올라갈수록 힘들어질 수 있습니다.

아이들은 배움과 잊음을 동시에 합니다.

고1 수학을 잘 배우고 넘어가서 고2 수학을 배우면서 시간이 지나다 보면 고1 수학을 잊어버리기 마련입니다. 이러한 과정이 반복되면 항상 처음 배우는 느낌이 들게 됩니다. 그 때문에 다음 단계를 넘어가면서 앞 단계의 복습은 꾸준히 이루어져야 합니다.

수학 공부는 양과 질을 동시에 챙겨야 합니다.

수학에 시간 투자를 가장 많이 하고 있지만, 결과로 나타나지 않을 때는 공부의 질을 생각해 보아야 합니다. 또한 본인이 학습할 수 있는 최대의 학습량을 아는 것도 필요합니다. 여기서 이야기하는 최대의 학습량은 문제의 수뿐만 아니라 하루에 학생 스스로 이해하고 넘어갈 수 있는 학습량을 이야기합니다. 따라서 쉬운 문제는 많이, 어려운 문제는 적게 풀어도 확실하게 짚고 넘어가는 훈련이 필요합니다. 본인의 난이도에 맞는 속도와 양으로 공부의 질을 챙기는 것이 중요합니다.

모르는 것을 모른다고 이야기하는 용기가 필요합니다.

같은 반에서 공부하는 친구들이 모두 이해하고 넘어간다고 해서, 혹은 질문하기가 부끄러워서, 내가 모르는 부분을 흐지부지 넘어가면 위에 서술한 이유에 의하여 다음 단원으로 넘어가기 힘들어지는 경우가 생깁니다.

결론적으로 수학은 정직함입니다. 처음 접할 때는 속도보다는 정확한 이해와 다양한 유형을 익히는 것에 집중하고, 복습 과정으로 넘어가면 본인의 난이도와 속도로 할 수 있는 최대치에 근접한 학습량으로 반복하는 습관을 잡아야 합니다. 수학의 결과물은 물통에 물이 차오르기 전까지 절대로 나타나지 않습니다. 물통에 물이 차오르고 난 이후에 성과가 나타납니다. 나의 속도에 맞게 그리고 바르게 그리고 정직하게 공부하는 것만이 수학의 정도라는 사실을 잊지 않길 바랍니다.

평촌 큰샘 수학학원 이상대 원장